— Мне запомнилась самая первая моя награда — премия Ленинского комсомола 1977 года, тогда у меня взяли интервью, которое вошло в книжку. Присуждение последующих премий, в том числе самого высокого уровня, не сопровождалось подобным вниманием. И вот сейчас я снова даю интервью. Демидовская премия для меня очень ценна. Во-первых, престиж награды определяется списком тех, кто ее удостоен, а среди лауреатов как XIX века, так и новейшего времени множество ярких имен. Есть ученые, которые работали и работают в той же области знания, что и я: это академики Евгений Фролович Мищенко, Николай Николаевич Красовский, Виктор Павлович Маслов. Во-вторых, я отношусь с большим уважением к тем, кто входит в экспертные комиссии по присуждению Демидовской премии, с некоторыми мне довелось работать, и для меня очень важно, что эти люди так высоко оценили мои усилия, мои труды.

— Родился я в Рязанской области, в глухой деревушке Костыли, которой теперь уже нет. Дорога туда была плохая, летом, когда шли дожди, ее размывало, зимой заметало снегом, электричества не было. Там я окончил первый класс, а потом мои родители Василий Несторович и Ольга Архиповна переехали в Подмосковье, в Люблино. Мама сначала была учителем младших классов, потом преподавала математику, но не пыталась повлиять на мой выбор. В конце восьмого класса я увидел объявление о наборе в вечернюю физико-математическую школу при Бауманке (ныне Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана) и вместе с друзьями поехал на собеседование. Двое из нас получили по пятерке, я — четверку, но меня приняли. Три раза в неделю по вечерам приходилось приезжать на электричке из Люблино на Курский вокзал, оттуда на метро до Баумановской и еще идти пешком. Мои приятели сошли с дистанции, а я продолжал занятия. Они проходили по вузовскому принципу — лекции и семинары. Уровень был очень высокий. Когда на лекции мне что-то было непонятно, я спрашивать стеснялся. Однажды ко мне подсел опоздавший, спросил, о чем разговор, я попытался объяснить, а тот сказал, что ничего не понимает. И я испытал облегчение, что не один я такой. Это был Анатолий Ништадт, будущий профессор, мы потом с ним книгу написали. Выпускные экзамены только четыре человека сдали на все пятерки, в том числе мы с Анатолием. Руководство школы предложило ректору Баумановки принять нас без экзаменов, но он сказал: если эти ребята такие умные, то и на общих основаниях пройдут. Однако мы решили поступать на мехмат МГУ, где экзамены начинались раньше — не в августе, а в июле. Поскольку у меня была золотая медаль, я сдавал только математику, получил пятерки и на устном, и на письменном экзаменах. На третьем курсе надо было специализироваться, я выбрал теоретическую механику и стал пробовать себя в научной работе: попытался разобраться в одной трудной задаче нестандартными методами, но «дожать» ее мне удалось только после аспирантуры.

В студенческие годы я заинтересовался также задачей Пуанкаре о дополнительных законах сохранения для несимметричного волчка, сформулированной им в «Новых методах небесной механики». Этой задачей в свое время занималась Софья Ковалевская. Чтобы ее решить, недоставало одного закона сохранения (первого интеграла). Я задался вопросом, есть ли такой закон, и ответ оказался отрицательным. Позже за решение проблемы Пуанкаре я получил премию Ленинского комсомола.

— Моим научным руководителем был профессор Юрий Александрович Архангельский, он меня во всем поддерживал, давал полную свободу в выборе темы исследований. Не все руководители так поступают, обычно они «пристегивают» молодых людей к проблеме, которой занимаются сами, определяют в помощники. Еще два имени не могу не назвать: академик Владимир Игоревич Арнольд, знаменитый математик — на его семинарах я докладывал свои результаты, и он, кстати, был научным редактором русскоязычного издания «Новых методов небесной механики» Пуанкаре, а также профессор Владимир Михайлович Алексеев — специалист в области механики и теории динамических систем, оппонировавший мне на защите.

Мехмат того времени — это демократичная атмосфера и удивительное созвездие ярких имен: академики Леонид Иванович Седов, Александр Юльевич Ишлинский, Георгий Иванович Петров, Дмитрий Евгеньевич Охоцимский и, конечно, Андрей Николаевич Колмогоров. Многие мои работы были связаны с его тематикой. Положительный отзыв на цикл моих работ написал академик Николай Николаевич Красовский. Мы познакомились в Казани на Четаевской конференции по аналитической механике и теории устойчивости. Его книги произвели на меня очень сильное впечатление. И сейчас я пытаюсь сделать что-то новое в том круге задач, которыми он занимался.

— Одна из сфер моих научных интересов — теория устойчивости, основанная великим русским математиком и механиком Александром Ляпуновым. Как уже говорилось, в этой области работал и академик Н.Н. Красовский. Здесь было сделано так много, что, казалось, добавить нечего. Однако в каждой области выкристаллизовываются задачи, которые вроде бы легко формулируются, но трудно поддаются решению, и даже немного продвинуться в них нелегко. Есть такая задача и в теории устойчивости —проблема устойчивости положения равновесия. Согласно принципу Лагранжа, если в положении равновесия потенциальная энергия имеет минимум, то оно устойчиво. Но верно ли обратное утверждение: если в положении равновесия потенциальная энергия не имеет минимума (например, при нахождении на горе или верхом на коне), то это равновесие будет неустойчивым? Обратную теорему Лагранжа сформулировал А.М. Ляпунов, сделал первые шаги в ее решении, но до конца не решил. Он искал решения в простых случаях, однако в нелинейных случаях они не работают. Я попытался продвинуться в решении этой задачи и развил первый метод Ляпунова для сильно нелинейных систем.

Еще один значимый результат — строгое доказательство теоремы об электростатическом поле, сформулированной английским физиком Самуэлем Ирншоу в 1842 году. Она гласит, что всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания не действуют иные силы. С формулировки этой теоремы начинаются многие книжки по электростатике. Актуальной она стала в связи с построением модели атома, которая согласно теореме Ирншоу не может быть статической, — статическая конфигурация в природе невозможна, только динамическая. В квантовой физике, разумеется, эту проблему давно решили, но мне удалось, используя новый метод, внести в этот вопрос математическую ясность.

Что касается приложений, то в молодости я эпизодически занимался хоздоговорными работами по оборонной тематике — проблемами управления летательными аппаратами, точности наведения.

Надо сказать, я нередко переключался с одной темы на другую и не всегда был удовлетворен результатом, поэтому часто возвращался к прежним проблемам. В основном занимался фундаментальными вопросами, которые появлялись в ходе естественной логики развития науки и требовали свежего взгляда. Академик Колмогоров говорил, что надо вгрызаться в «первую встречную» достойную проблему, интенсивно думать над ней, а дальше дело само пойдет. Есть узкий слой, который отделяет известное и тривиальное от недоступного нам, и именно в этом слое делаются великие открытия. Нащупать такой слой — своего рода искусство.

— Да, административных дел всегда было достаточно. Я был заместителем декана мехмата, проректором МГУ, сейчас заведую кафедрой дифференциальных уравнений. В 2004–2016 годах возглавлял Математический институт им. В.А. Стеклова РАН. В 1998–2001 гг. был замминистра образования РФ и одновременно главным ученым секретарем ВАК. Когда меня избрали действительным членом РАН, тогдашний президент Академии Юрий Сергеевич Осипов предложил мне баллотироваться на должность вице-президента, чтобы в руководстве было представлено новое поколение.

 Мои ученики удивляются, как при такой административной нагрузке я успеваю еще и статьи писать. Может, я и большего бы достиг, если бы занимался только наукой. Но сослагательного наклонения не бывает, да и не так все однозначно. В 1999 году мне предложили возглавить кафедру математической статистики и случайных процессов. Я согласился, хотя и не без сомнений: все-таки это была не моя область, и нагрузка дополнительная, и требовалось время, чтобы узнать людей и вникнуть в детали. Однако статистика и механика имеют область пересечения — статистическую механику, а я давно хотел ей заняться. И, между прочим, мне удалось здесь продвинуться. Так что в определенном смысле административная работа пошла на пользу. Не говоря уже о том, что ее все равно кто-то должен выполнять, причем желательно тот, кто понимает, что такое наука.

— Как известно, в марте 2017 года не состоялись очередные выборы президента Академии. Согласно Уставу РАН один из вице-президентов становится временно исполняющим обязанности президента. Я не ожидал, что выбор падет на меня, и пытался отказаться от этой роли, полагая, что вице-президенты должны уйти вместе с прежним президентом. Тем более что мне тогда предлагали участвовать в выборах академика-секретаря Отделения математических наук РАН. Однако пришлось выполнять возложенные на меня академическим сообществом обязанности. Главной задачей на тот момент было так организовать и провести выборную кампанию нового президента РАН, чтобы ни у власти, ни у академического сообщества и всей российской общественности не было никаких претензий. Но участвовать в этой кампании в качестве кандидата я отказался сразу, хотя в администрации президента и в правительстве позитивно относились к моей кандидатуре. Причин отказа две. Во-первых, позицию президента РАН должен был занять более молодой человек. Если вспомнить историю, Сергей Вавилов стал президентом в 54 года, Александр Несмеянов — в 52, Мстислав Келдыш — в 50. Во-вторых, у меня были и есть свои научные планы, которые хотелось бы реализовать. Вновь избранный президент РАН академик А.М. Сергеев предложил мне единственному из прежнего состава вице-президентов сохранить эту позицию в плане преемственности. И тогда же, в 2017 году меня единогласно — трогательный факт! — выбрали академиком-секретарем Отделения математических наук РАН.

— В свое время очень многое для совершенствования обучения математике сделал академик Колмогоров, хотя некоторые его идеи оценивают неоднозначно. Совершенно очевидно, что сегодня математическое образование не дотягивает до советского уровня. Произошло это прежде всего из-за введения ЕГЭ, деформировавшего все наше образование в целом. Сначала сдача ЕГЭ сводилась к тестам. Теперь от этого отошли, и задания приближены к задачам письменного экзамена по математике. Но мы потеряли много времени, и обучение математике в школе все равно ориентировано прежде всего на подготовку к ЕГЭ. Негативным моментом стала отмена устного экзамена по математике — ученик должен уметь формулировать свои мысли. В результате даже 20–30% мотивированных ребят, поступающих в специализированные математические школы, не могут справиться с простыми задачами. В высшем образовании тоже много проблем. Система бакалавриата и магистратуры внедрена искусственно. Тем не менее российские математические школы все еще держат мировой уровень благодаря усилиям академической науки и ведущим вузам. Главная беда — отъезд молодых ученых за границу, не только в Европу и США, но и в Китай, и в Южную Корею, где им предлагают лучшие условия для работы. И они получают там престижные математические награды, включая Филдсовскую премию. Вопрос: для кого мы готовим кадры?

В 2012 году президент Владимир Путин дал поручение по развитию математического образования в нашей стране. Было предписано создать в России четыре международных математических центра: в Москве, Питере, Казани и Новосибирске. Предполагалось, что это будут площадки для проведения школ молодых ученых, международных конференций, активизации издательской деятельности. Но идея не осуществилась, поручение не было выполнено. Теперь такие центры предложено создавать в рамках национального проекта «Наука» и приглашать туда зарубежных ученых. Но зачем? Ученые у нас есть свои. Не самая удачная идея — создать математический центр в Сочи, там для этого недостаточно специалистов. Лучше поддерживать то, что есть, например, региональные математические сообщества. В Майкопе, Республика Адыгея, присоединили к математической школе участок земли и устроили парк математических объектов, в частности там представлена визуализация знаменитой задачи Лейбница о кенигсбергских мостах: надо обойти их все, не проходя ни по одному мосту дважды.

Отделение математических наук РАН готовится к проведению международного математического конгресса, который пройдет в Санкт-Петербурге в 2022 году. Есть идея объявить 2022-й годом математики в России. Это будет хорошим стимулом для популяризации математического знания и привлечения молодых сил. Но во всех этих делах ученым нужна поддержка власти, государственных структур, профильных министерств.